(El MOVIMIENTO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO)
1.-Una persona da un grito cuando se encuentra a 200 metros de una montaña. Sabiendo que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s, determina:
a) El tiempo que tarda en escuchar el eco.
b) Si cuando grita se está acercando a la montaña con una velocidad de 3 m/s, ¿cuánto tardará en escuchar el eco?
Sol.: a) 1,176 s; b) 1,171 s
2.- Un coche está a 100 m de un semáforo y circula por una calle recta a 36 km/h hacia él. Determina:
a) Su posición respecto del semáforo después de 0,5 min.
b) El tiempo que tarda en llegar al siguiente semáforo distante 500 m del primero.
Sol.: a) Estará a 200 m pasado el semáforo; b) 60 s
3.- Un coche sale a las 10 h con una velocidad constante de 80 km/h.
a) ¿A qué distancia se encuentra a las 12 h 15 min?
b) ¿Cuánto tiempo emplea en recorrer los primeros 800 m?
Sol.: a) 180 km; b) 0,01 h = 36 s
4.-Juan se encuentra a 200 m de su casa, alejándose de ella a una velocidad de 4 km/h.
Tomando como punto de referencia su casa, determina:
a) Su posición inicial.
b) Su posición después de 2 minutos.
c) El tiempo que emplea en alcanzar la posición 500 m.
Sol.: a) 200 m; b) estará a 200 + 133,33 =333,33 m de su casa; c) 270 s = 4,5 min
5.- Determina la velocidad de una hormiga, expresada en m/s, que recorre en 180 min la misma distancia que una persona caminando a 5 km/h durante 6 min.
Sol.: 0,046 m/s
6.- Un automovilista circula con una velocidad constante de 108 km/h al pasar por un determinado punto kilométrico de una autopista. ¿A qué distancia de ese punto se encontrará 30 minutos después?
Sol.: 54 000 m = 54 km
7.-Al salir de casa tu padre ha olvidado la cartera. Cuando te das cuenta está a 250 m y sales persiguiéndole con una bicicleta. Si tu padre anda a 5 km/h y tú vas a 18 km/h, ¿a qué distancia de casa le darás alcance? ¿Cuánto tiempo tardarás en alcanzarlo?
Sol.: A 346 m y 69,2 s
8.- En un momento determinado el coche de unos ladrones pasa por un punto con una velocidad de 90 km/h. A los 10 minutos pasa persiguiéndole un coche de la policía con velocidad de 120 km/h. ¿A qué distancia de dicho punto lo alcanzará? ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido desde que pasó el primer coche?
Sol.: A 60 km y 30 min
9.- Dos ciclistas van a salir por la misma carretera recta con velocidades constantes de 15 km/h y 25 km/h.
a) ¿Cuál debe salir primero para que se encuentren?
b) Si el segundo de los ciclistas sale 1 hora después del primero, ¿cuánto tiempo tarda en alcanzarlo? ¿A qué distancia del punto de partida?
Sol.: a) Debe salir el que va a la menor velocidad, el de 15 km/h; b) 1,5 h y 37,5 km
10.- Al pasar por la recta de meta, un coche de Fórmula 1 que circula a 300 km/h alcanza a otro que circula a 280 km/h. Suponiendo que mantienen constante la velocidad, calcula qué distancia los separará medio minuto después.
Sol.: 166,7 m
11.- Dos coches circulan con velocidades respectivas de 36 km/h y 108 km/h por una autopista. Si inicialmente ambos circulan en el mismo sentido y están separados 1 km, ¿en qué instante y posición alcanzará el coche más veloz al más lento?
Sol.: 50 s y 1500 m
12.-Un automóvil que lleva una velocidad de 90 km/h frena y en medio minuto ha reducido su velocidad a 18 km/h. Calcula:
a) ¿Cuánto vale la aceleración del vehículo?
b) ¿Qué espacio ha recorrido en ese tiempo?
c) ¿Cuánto tiempo tardaría en parar?
Sol.: a) -0,66 m/s2; b) 453 m; c) 37,9 s
13.- ¿Qué velocidad máxima podrá llevar un coche para no chocar con un obstáculo que aparece repentinamente a 100 m del coche? Suponemos que el conductor reacciona inmediatamente y que su aceleración de frenado es de -4 m/s2
Sol.: a) 28,28 m/s = 101,8 km/h
14.- Partiendo del reposo, un coche de Fórmula 1 puede alcanzar una velocidad de 180 km/h en 10 s. Calcula la aceleración del bólido y el espacio que recorre en ese tiempo.
Sol.: a = 5 m/s2; s = 250 m
15.-Una moto que parte del reposo alcanza una velocidad de 72 km/h en 7 s. Determina:
a) la aceleración.
b) El espacio recorrido en ese tiempo.
c) la velocidad que alcanzará a los 15 s.
Sol.: a) 2,85 m/s2; b) 69,8 m; c) 42,7 m/s
16.- Un automóvil que circula a 36 km/h acelera uniformemente hasta 72 km/h en 5 segundos.
Calcula:
a) la aceleración.
b) El espacio recorrido en ese tiempo.
Sol.: a) 2 m/s2; b) 75 m
17.-Un camión que circula a una velocidad de 90 km/h para en 10 s por la acción de los frenos. Calcula:
a) la aceleración de frenado.
b) El espacio recorrido durante ese tiempo.
Sol.: a) -2,5 m/s2; b) 125 m
PROBLEMAS DINÁMICA
1. A un cuerpo de masa m=10Kg se le aplica una fuerza horizontal F=40 N si el coeficiente de rozamiento es μ=0,1 calcular
a) La acelaración
b) espacio recorrido a los 5 segundos.
Sol a= 3,02 m/s2 x= 37,75 m
2 Se arrastra un cuerpo de masa m= 25Kg por una mesa horizontal , con una fuerza F=80N que forma un angulo de 60 grados y coeficiente de rozamineto μ=0,1 calcular :
a) aceleración
b) velocidad a los 3 segundos
Sol a = 0,89 m/s2 v = 2,69 m/s
3 Un cuerpo de masa m= 80kg que se mueve a una velocidad de 20 m/s se para después de recorrer 50 m en un plano horizontal con rozamiento. Calcula μ
Sol μ = 0,41
4 Una grúa eleva una masa m= 800 kg mediante un cable q soporta una tensión de 12000 N ¿cuál es la máxima aceleración con que se puede elevar?
Si se eleva con una a= 2 m/s2 ¿qué tensión soporta el cable?
Sol a = 5,2 m/s2 T = 9440 Nw
5 Sobre una superficie horizontal se desliza un cuerpo de masa m=12Kg mediante una cuerda que pasa por una polea fija y lleva colgado del otro extremo una masa m= 8Kg . Si μ= 0,1 . Calcular:
a) aceleración del sistema
b) tensión de la cuerda
Sol a = 3,33 m/s2 T = 11,76 Nw
6 Un tren está formado por una locomotora de 10000 kg y dos vagones de 5000 kg cada uno. Cuando lleva una aceleración de 1 m/seg2, si el coeficiente de rozamiento es 0,1 . Calcular :
a) La fuerza de la máquina
b) Las tensiones a que están sometidos los enganches entre unidades.
Sol F = 39.600 Nw (Fr1 = 9800Nw, Fr2 = 4900 Nw ) T1 = 19800Nw T2 = 9900Nw
7 En una máquina de Atwood, los dos cuerpos de cada uno de los extremos de la cuerda pesan 8 Kg y 7 Kg respectivamente. Inicialmente están a la misma altura. Calcular :
a) Aceleración del sistema y tensión de la cuerda.
b) Tiempo que tardan en separarse las masas un metro.
Sol a) a= 0,65 m/ s2 T = 73,15 Nw b) t = 1,24 s
8 En una máquina de Atwood, los dos cuerpos de cada uno de los extremos de la cuerda pesan 10 Kg cada uno. Inicialmente están a la misma altura. ¿Qué sobrecarga hay que poner en uno de ellos para que se desnivelen 8 metros en 2 segundos? ¿Cuánto vale la tensión de la cuerda?
Sol m = 5,12 kg T = 118 Nw
9 En un plano inclinado se abandona un cuerpo que desliza por él. Su ángulo de inclinación 30º y el coeficiente de rozamiento 0,2.
a) Calcular la aceleración del cuerpo
b ) si inicialmente estaba a una altura de 8 metros . ¿velocidad al llegar al suelo?
Sol a) a = 3,22 m/ s2 b) v =10,15 m/s
10 Se quiere subir un cuerpo de masa m= 5 kg por un plano inclinado de ángulo de inclinación 30º y el coeficiente de rozamiento 0,2 mediante la aplicación de una fuerza paralela al plano inclinado F= 45 N. a) Calcular la aceleración del cuerpo
Sol a = 2,4 m/s2
11 Una persona de 60 kg se pesa en una báscula de baño, colocada sobre el suelo de un ascensor. Calcular que marcará la báscula cuando el ascensor
a) sube acelerando con una aceleración de 1 m/s2
b) sube con movimiento uniforme
c) sube frenando con aceleración de 2 m/s2
d) cae con la aceleración de la gravedad porque se ha roto el cable que lo sostenía.
Sol a) F= 648 N b) F= 588N c) F=468 N d) F = 0 N
